Quando falamos em dois triângulos 'iguais', intuitivamente estamos pensando que é possível fazer um coincidir com o outro, movimentando um deles. De fato, a palavra 'iguais' está sendo usado com alguma displiscência, pois os triângulos não são iguais! Em lugar de 'iguais' vamos falar em triângulos congruentes.

Precisamente: dois triângulos são congruentes se os lados e ângulos do primeiro são, se tem lados e ângulos, respectivamente, congruentes aos lados e ângulos do segundo (isto é, tem a mesma medida).

Nosso primeiro objetivo é encontrar condições mais simples para que os triângulos sejam congruentes!

PARTE I

1. Dados três segmento e três ângulos, construa triângulos usando o maior número desses elementos.
   obs: Para fazer isso você deve usar transporte de segmentos e transporte de ângulos.
   Carregue os arquivos copy_seg.mac e copyang.mac que se encontram no diretório Macros

   Feita as construções:

   • determine, em função de lados e ângulos, condições para que os triângulos sejam congruentes.
   • escolhidos dois lados e um ângulo é possível construir dois triângulos que tenham esses elemento e que não sejam congruentes ?

2. Construa um triângulo retângulo. Transportando lados e ângulos construa triângulo congruente ao triângulo inicial. Use diferentes estratégias e em cada situação identifique quantos elementos do primeiro triângulo são necessários para determinar completamente o segundo.

   Por exemplo, na situação abaixo, escolhemos transportar o ângulo reto e os catetos, e com isso o segundo triângulo ficou definido. Assim nesse caso: os dois catetos bastam para determinar a congruência dos triângulos retângulos:

   

   
   

PARTE II

1. a)Quando olhamos uma figura ou uma configuração geométrica, nosso mecanismo de visão nos leva à uma abstração meramente sensorial ou à uma abstração racional. É neste segundo tipo de abstração que estamos interessados no curso de Geometria: queremos "enxergar" propriedades geométricas! Mas em ambos os casos, frequentemente nos é exigido um "esforço" para perceber e processar a informação. O que você vê na figura ao lado? Dependendo de sua resposta você conseguiu dissecar mais ou menos a informação contida na figura!

   
   b) Construa as figuras abaixo de tal forma que se mantenham estáveis sob ação de movimento. Identifique propriedades dessas figuras.

   

2. Fazendo a rotação do quadrado com vértice em O determine a área máxima do polígono azul.
   
   arquivo a disposição na sala A116 diretório Cabri/geo98_01/a3rot.fig

   
   

3. Muitas vezes o aspecto visual de uma figura nos engana !
   
   arquivo a disposição na sala A116 diretório Cabri/geo98_01/a3intr.fig

Capítulo III

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